非稳态、亚稳态和稳态模型

非稳态、亚稳态和稳态模型

以传热控制模型为例，由于冻干过程中，一方面冻层和干层中存在传热温差，另一方面升华界面的温度和压力随时间的变化而变化。随着升华界面的推移，所提供的热量，除了用于升华水蒸气的潜热外，还有一部分是提高冻层和干层温度所需之显热，且此显热也是随时间而变化的。因此在建立传热微分方程时，方程中将含有随时间而变化的项。这种包含随时间而变化的项的数学模型，称为非稳态模型。由于这类模型多了一项随时间而变的参数，故求解十分复杂。

为了简化计算，忽略所需的显热，将冻层、干层温度和升华界面的压力视为常量，则所建立的传热方程不包含时间变量参数，将冻干过程视为稳定传热过程，此种模型称为稳态模型。稳态模型用于计算，误差较大，但作为定性分析，仍不失为一种好的工具。

若将微元时间内的冻干过程视为稳态过程，则所建立的微分方程中不包含时间变量。这种微分方程组称之为亚稳态模型，这类模型用于计算，误差很小（<2%），且又大大简化了非稳态模型的复杂计算，因此常被研究者所采用。